Simulando pulsos de attosegundo en supercomputadores
Por paradójico que parezca, la simulación teórica de los pulsos de luz más breves que existen en la actualidad (pulsos de attosegundo), requiere de la utilización de grandes supercomputadores. De esta manera los supercomputadores, instalaciones compuestas por miles de procesadores, se están convirtiendo en una herramienta básica para el desarrollo de la Attociencia, donde las simulaciones teóricas son fundamentales para explicar y guiar los experimentos que se llevan a cabo.
La simulación de pulsos de attosegundo se basa en resolver cuánticamente el proceso de generación de harmónicos de orden elevado (HHG) que, como vimos anteriormente, podemos asemejar a una orquesta numerosa en la que el director es el láser incidente y los músicos, cada uno de los átomos que emite pulsos de attosegundo. Por tanto, hemos de simular en primer lugar la generación de la melodía de un solo músico y, en segundo lugar, repetir este proceso tantas veces como músicos (átomo) tengamos en la orquesta (gas).
Figura 1. Esquema de generación de pulsos de attosegundo comparado con una orquesta de música, en la que el láser incidente es el director y cada átomo del gas donde se generan los pulsos de attosegundo es un músico. La implementación de este proceso en un supercomputador se realiza calculando la generación de pulsos por un átomo en procesadores (nodos) diferentes, de manera que el nodo principal recibe todas las emisiones y las suma para obtener el resultado.
Para calcular la melodía de attosegundos de un solo músico hemos de simular el proceso de HHG que, como vimos en una entrada anterior, se resume en tres pasos: ionización de un electrón, su aceleración gracias al láser y recombinación con su núcleo padre. Para ello, hemos de resolver cuánticamente la dinámica del electrón (en realidad, paquete electrónico) mediante la ecuación de Schrodinger. Numéricamente, hemos de considerar las tres coordenadas espaciales más la coordenada temporal, generando una red de puntos en los cuales propagamos nuestro paquete electrónico de acuerdo a dicha ecuación. El problema de la simulación de HHG radica en que necesitamos un espaciado de red muy detallado que, por ejemplo, combine las escalas de tiempo del láser incidente (femtosegundo) y la radiación generada (attosegundo). En la actualidad la simulación exacta del proceso de HHG se resuelve en unos 10 minutos en un ordenador simple.
Sin embargo, el número de músicos (átomos) de nuestra orquesta de HHG es muy elevado (¡en torno a un billón!), por lo que considerar la simulación de todos los músicos en un único ordenador nos llevaría … ¡10 millones de años!
Afortunadamente, gracias al desarrollo de diversas aproximaciones teóricas en la simulación de HHG1 que nos permiten reducir el cálculo de la emisión de un átomo a unos cuantos segundos y, gracias a la existencia de grandes supercomputadores, podemos reducir la simulación global a tiempos asequibles científicamente (horas-días). En la figura 1 mostramos cómo realizamos este cálculo en un supercomputador: cada nodo (ordenador) de un supercomputador calcula en paralelo la melodía de uno (o varios músicos), acelerando el proceso y reduciendo el tiempo total tantas veces como nodos utilicemos.
La Universidad de Colorado dispone de un supercomputador propio, Janus, compuesto por más de 16000 procesadores de cálculo, que pueden trabajar en paralelo, bajo distintas configuraciones. Además de las simulaciones de generación de pulsos de attosegundo, entre otros trabajos, en Janus se realizan investigaciones para estudiar la agrupación de galaxias, así como modelos climatológicos. Janus es una herramienta muy útil para los investigadores de la Universidad de Colorado, no sólo por sus altas prestaciones, sino por las facilidades que ofrece la Universidad para acceder a ella.
Figura 2. Imagen del edificio donde se aloja Janus, el supercomputador de la Universidad de Colorado.
En España existen diversos supercomputadores, por ejemplo el FCSCL en Castilla y León, el CESGA en Galicia, Magerit en Madrid o Marenostrum en Cataluña, entre otros.
1Para más información sobre las teorías aproximadas para simular la generación de harmónicos de orden elevado: Artículo1, Artículo2