Science Perú Perú, Tuesday, May 22 of 2012, 11:35

“Desarrollar matemática durante 20 años cuesta el equivalente a comprar un tanque de guerra”

Lê Dúng Tráng, director de la Cátedra José Tola Pasquel 2012 y docente de la Universidad de Provenza

PUCP/DICYT La Cátedra José Tola Pasquel 2012 está a cargo de Lê Dúng Tráng, docente de la Universidad de Provenza. Acorde con el objetivo del programa, que es estimular la investigación y la producción intelectual de alto nivel en ciencias, el reconocido matemático francovietnamita ha desarrollado el curso Nudos y singularidades, y brindará, el 31 de mayo, en el Auditorio de EEGGCC, la conferencia plenaria La geometría de las singularidades. Él nos habla sobre la importancia de los conceptos, la naturaleza de la matemática, su enseñanza y sus aplicaciones.


¿Es difícil comprender la Teoría de las Singularidades?
La geometría trata del estudio de las formas y cómo definirlas ya resulta complicado. René Descartes, filósofo-matemático, relacionó figuras geométricas con ecuaciones. De estas, las más sencillas son las polinomiales. En un plano, una recta es definida por una ecuación de grado uno; en cambio, en una de dos se tienen que considerar círculos, elipses, hipérbolas, parábolas, etc. En la ecuación de grado tres tenemos: las cisoides con cúspide, estrofoide, etc. Y están luego las de grado cuatro, cinco, etc. Cada cual más difícil de comprender que la otra. El problema de fondo es saber la relación entre la geometría y las ecuaciones: la geometría algebraica. Se puede decir que una forma se define como regular cuando los puntos que la forman son regulares, pero hay situaciones en las que dos rectas se cortan en un punto en el que no se puede definir una tangente. Al considerar una forma algebraica, hay puntos que son regulares y otros que no lo son; a ellos se les llama puntos singulares. En realidad es algo bastante complejo.


¿Cómo se aplica esto?
Cuando los ingenieros estudian un fenómeno, en general, utilizan una serie de ecuaciones y hacen aproximaciones empleando ecuaciones de grado dos. Personalmente, yo no sé mucho sobre ingeniería civil, pero, a causa del viento, los puentes se balancean y hay ecuaciones para calcular eso. En Australia, unos ingenieros construyeron un puente y consideraron que la forma de las ecuaciones que emplearon ante situaciones críticas tenía que ser regular, y no la posibilidad de puntos singulares fáciles de identificar. El puente se cayó.


¿Cómo se presenta en múltiples situaciones?
Galileo decía que la matemática es el lenguaje de la naturaleza. Si una persona quiere hablar de forma científica sobre la naturaleza, debe usar un lenguaje matemático, no un lenguaje aproximativo. En realidad, la matemática actual es más avanzada que la que realmente se aplica. Por ejemplo, un teléfono puede funcionar con una matemática discreta. Este transforma la voz en señal y la señal en voz, algo complejo, pero se emplea todos los días.


La complejidad de la matemática hace que, para muchos sea difícil, incluso en niveles básicos, como en la escuela.
La matemática no es difícil por sí misma. Ella surge naturalmente en nuestra vida. Cualquier idea tiene una fuente, un inventor, y permite dar un paso adelante. Por ejemplo, el Teorema de Pitágoras se presentó hace 25 siglos y representó un gran avance. Para aprender es substancial que los jóvenes o el niño sepan que cada noción es importante y que tiene un inventor. Una ecuación y el cero son un paso adelante, pero ¿quién sabe quién los inventó?


Los números irracionales son un paso adelante y ahora se sabe que su existencia es consecuencia del Teorema de Pitágoras. El número pi es un número trascendente, y tuvo que esperarse hasta el siglo XIX para entenderlo. Para entender algo hay que saber de dónde viene y quién lo inventó.


¿Cómo puede fomentarse esto?
En mi caso, creo haber tenido suerte. Yo tenía un padre que era médico-biólogo, que tenía mucho interés por la ciencia. En ese ambiente, me entró el deseo de hacer ciencia, pero en el último momento me animé a hacer matemática. Yo soy de origen vietnamita y llegué a Francia muy pequeño. Fui aceptado en la Escuela Politécnica, que es muy reconocida e importante, pero a los tres mese la dejé. Vi que era bueno en matemática y encontré a muchos profesores excepcionales. Sin embargo, una cosa es tener buenos maestros y otra es conseguir hacer algo bueno. Lo interesante es que cuando uno le coge el truco (a las matemáticas), no puede parar; uno quiere entender siempre por qué.


Uno avanza por curiosidad, por tratar de entenderlo todo.
Por curiosidad, definitivamente. Uno avanza y construye su propia manera de pensar global con el tiempo. Yo regresé a Vietnam en 1972, en plena guerra. Empecé a formar jóvenes en matemática. Por aquel tiempo había 33 matemáticos, caía una bomba y quedaban tres. Ahora hay incluso una Medalla Fields (premio internacional para descubrimientos sobresalientes en matemática). Tener buenos profesores, que motiven, es importante. Creo que en el Perú se pueden hacer grandes cosas, pero es cuestión de conseguir apoyo. Desarrollarla, en realidad, no cuesta mucho: se necesita una pizarra, libros y, quizá, una computadora, además de las ganas de hacerla. Son ideas, en su mayoría. Cuando hay muchas personas que la hacen, se genera un ambiente científico que motiva. En verdad, no cuesta mucho, no el equivalente a una carretera, sino al de un tanque. ¡Cuesta un tanque desarrollar matemática durante 20 años! ¡Eso es todo!