Diseñan una fórmula para calcular los efectos de la radioterapia en sesiones

UNED/DICYT Las actuales terapias fraccionadas de radioterapia –con dosis separadas por días o incluso horas– requieren cálculos que pronostiquen sus efectos, tanto en el tumor como en los tejidos que lo rodean. Un equipo de investigadores, entre los que se encuentran físicos de la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED), ha diseñado una fórmula matemática inspirada en la física estadística con la que describen estos efectos, teniendo en cuenta el tiempo transcurrido entre sesiones.

En los últimos 50 años se han sucedido diferentes modelos radiobiológicos que trataban de predecir el efecto de una terapia radiológica sobre un tejido, ya fuese cancerígeno o sano. El objetivo era siempre diseñar el mejor tratamiento, el que fuese menos perjudicial para el paciente y más efectivo, aniquilando el tumor.

Pero las nuevas terapias multifraccionadas (en las que al paciente se le dan dosis separadas por días o incluso por horas) requieren nuevas aproximaciones, con cálculos más complejos. Un grupo de investigación de la UNED ha hallado una nueva manera de realizar estos cálculos con un modelo inspirado en la física estadística, que tiene en cuenta el efecto del tiempo entre sesiones de radiación.

“Hemos establecido una fórmula matemática para describir los efectos de una serie de dosis de radiación en un tejido, y hemos estudiado las consecuencias que, se derivarían para la planificación de tratamientos”, explica Daniel Rodríguez-Pérez, investigador del grupo de investigación en Física Médica de la UNED y uno de los autores del estudio, que se publica en la revista Physica A.

Los científicos, entre los que también se encuentran expertos de la Fundación ACE-Instituto Catalán de Neurociencias Aplicadas y de la Universidad de La Habana (Cuba), insisten en que esta fórmula “es un paso prometedor” pero que todavía está pendiente de una verificación experimental por otros grupos de investigación.

Tres únicos parámetros

El equipo de investigadores ha utilizado la entropía de Tsallis para desarrollar la fórmula matemática. Esta magnitud ha sido utilizada para describir comportamientos estadísticos en muchos sistemas de la naturaleza, desde terremotos hasta células, en los que se requiere medir el grado de desorden.

El modelo matemático desarrollado requiere solamente conocer tres parámetros del tejido, que los autores han denominado dosis y exponente críticos y factor de reparación del tejido. Con estos datos se relacionan las tres variables de un tratamiento, como son la dosis de radiación por sesión, la probabilidad de muerte celular y el tiempo entre sesiones.

En un estudio anterior, los mismos científicos habían estudiado la tasa de supervivencia de las células de un tejido sometidas a una única dosis de radiación. Esto les permitió descubrir que cada tipo de tejido parece caracterizarse por un número, que es su exponente crítico. El trabajo también reveló que existe una dosis crítica (muy elevada) con la que se aniquila totalmente un tejido tumoral.

En la nueva investigación, el equipo de investigadores utiliza esas características para diseñar la fórmula que permite combinar sucesivos tratamientos. “Usamos las matemáticas como herramienta, como lenguaje. Con ellas expresamos las condiciones que se deben cumplir, basándonos en la observación de otros experimentos, y así llegamos a nuestro modelo, que es el más sencillo que las cumple”, apunta José Carlos Antoranz, investigador también del grupo de investigación en Física Médica de la UNED y otro de los autores del estudio.

Maximizar el beneficio-riesgo del paciente

Se trata, en definitiva, de que el oncólogo-radiólogo pueda aplicar la fórmula al tejido sano y tumoral para conseguir radiar de forma que se destruyan las células cancerígenas y sobrevivan las sanas.

“Nuestro modelo indica que hay una cantidad de dosis con la que se mata todas las células del tumor y que, con varias sesiones en condiciones bien escogidas, se puede llegar a esa situación, dañando lo menos posible el tejido sano circundante”, afirma Rodríguez-Pérez.

El modelo contempla dos aspectos: tanto la cantidad de radiación de la dosis como el tiempo entre las sesiones. “En resumen, intentamos maximizar la relación beneficio-riesgo para el paciente, teniendo en cuenta tanto las características del tumor como de los tejidos que lo rodean”, sintetiza Antoranz.

	Referencias bibliográficas
	O. Sotolongo-Grau, D. Rodríguez-Pérez, O. Sotolongo-Costa y J.C. Antoranz. “Tsallis entropy approach to radiotherapy treatments”, Physica A, enero 2013. DOI: 10.1016/j.physa.2013.01.020