“Gracias a las Matemáticas el arquitecto tiene hoy día más libertad de diseño”

Cristina G. Pedraz/DICYT Las Matemáticas y la Arquitectura han caminado juntas a lo largo de la historia. En la actualidad, gracias a desarrollos matemáticos como la computación intensiva o el modelado, el arquitecto “tiene más libertad de diseño y puede crear curvas caprichosas, no convencionales y al gusto de la imaginación humana”. Así lo ha destacado en declaraciones a DiCYT María Encarnación Reyes, profesora de Matemática Aplicada en la Escuela de Arquitectura de la Universidad de Valladolid, quien ha abierto hoy el ciclo de conferencias que acompaña a la muestra matemática Imaginary, que se expone actualmente en la Biblioteca Reina Sofía.

Tal y como ha resaltado la experta, todos los descubrimientos matemáticos que se han realizado durante la historia han sido aplicados de una u otra forma. Una de estas aplicaciones es a la Arquitectura. A lo largo del tiempo, apunta, las Matemáticas y la Arquitectura se han servido la una de otra. Durante la conferencia ha ahondado en la Arquitectura actual y cómo ésta usa las Matemáticas a la hora de concebir un proyecto y desarrollarlo.

En este sentido, el arquitecto catalán Antoni Gaudí marcó un hito empleando superficies que ya existían en las Matemáticas, pero que no se habían llevado a la arquitectura “de una forma tan sabia”. En concreto, fue un gran maestro en el uso de las superficies regladas, aquellas “por las que en cada punto pasa al menos una recta contenida en la superficie”. Una de estas superficies son los hiperboloides de una hoja, cuyas formas aparecen en los lucernarios de la Sagrada familia. En la conferencia, la experta ha profundizado en las posibilidades que tienen estas superficies, que por sus características hacen que sean “fácilmente encofrables y fácilmente llevadas a la construcción”. En la misma línea, la matemática ha recordado a Eduardo Torroja, otro ingeniero madrileño que empleó sabiamente los hiperboloides de una hoja a la hora de construir tanques o depósitos de agua, ya que esta forma “posibilita una resistencia importante a nivel de estructura y evita fisuras cuando se hormigonan”.

Otra de estas superficies “matemáticas” es el paraboloide hiperbólico, que también fue empleado por Gaudí y por Torroja, aunque el que más construyó con ella fue Félix Candela. Al exiliarse a México y dadas las condiciones económicas, por las que había que intentar cubrir superficies con el menor material posible (y, por consiguiente, con el menor dinero posible), empleó el paraboloide hiperbólico, que admite poco espesor en los materiales y permite cubrir grandes luces. El desarrollo lo repite más tarde en la Ciudad de las Artes y de las Ciencias de Valencia, ideada por Calatrava y a la que contribuye en dos edificios. Asimismo, esta superficie reglada puede observarse en las naves de carrocerías del Colegio Cristo Rey de Valladolid.

Superficies no regladas

Por otro lado, María Encarnación Reyes habla de Utzon, el autor de la Ópera de Sidney, quien “marca la pauta de romper superficies y no manejar una suprficie completa”. Para la Ópera de Sidney el arquitecto toma una esfera y la corta por planos y por cilindros. Después pasa a Fuller quien, buscando una arquitectura más efímera, ensaya con la esfera. “Lo que hace a la esfera es triangularla. Él se inspira en los sólidos platónicos que pueden contenerse en una esfera. Empieza a realizar formulaciones y se da cuenta de que es una estructura que se acerca a la superficie esférica y que le va a dar una arquitectura más liviana que la tradicional, porque ahorrará mucho en peso por metro cuadrado de materiales convencionales a materiales más ligeros”, apunta. De este modo, explicará el caso de la cúpula que se está construyendo en la Plaza del Milenio en Valladolid, que anteriormente estuvo en la Expo de Zaragoza. Respecto a las cúpulas geodésicas ha hablado de Frei Otto, que ensaya con las superficies minimales “que son muy importantes en arquitectura y en las matemáticas, y sirven para cubrir también grandes espacios con ahorro de material”.

Finalmente, la experta ha analizado cómo se embellecen y decoran las pieles de los edificios, con ejemplos de edificios recientes que se han cubierto sus paredes con polígonos derivados de los mosaicos, como los conjuntos aperiódicos de losetas de Penrose; y ha detallado cómo la naturaleza se ha convertido en referente de varios proyectos arquitectónicos. De este modo, ha hecho hincapié en la geometría fractal, que se formaliza con Benoît Mandelbrot, hasta llegar a la parte más actual que es la utilización de los sistemas L o de Lindenmayer, “que son algoritmos que se utilizan para estudiar el crecimiento de seres vivos y que se están aplicando en la arquitectura biodigital de hoy día”.

Una Ciencia muy útil

La Unión Matemática Internacional declaró el 2000 como Año Mundial de las Matemáticas, propuesta que fue patrocinada por la Unesco, con los objetivos de difundir la ciencia matemática en la sociedad y, por otra parte, hacer hincapié en la importancia de las matemáticas y su contribución al desarrollo de la ciencia, la tecnología y la sociedad de la información y la comunicación. Desde ese año se han extendido las iniciativas en sentido divulgativo, con el fin de mostrar que las Matemáticas “no son una ciencia a la que sólo unos pocos pueden optar, sino una ciencia versátil que puede adaptarse a todos los individuos”.     Como recuerda María Encarnación Reyes, una de las acciones llevadas a cabo desde entonces se produjo en Alemania en 2008, cuando se celebró el Año Nacional de las Matemáticas. De esa celebración surge la exposición Imaginary, que se puede visitar en estos momentos en la Biblioteca Reina Sofía de Valladolid. Lo que se expone, como subraya la experta, es que “a partir de fórmulas algebraicas o diferenciales surgen objetos bellos e interesantes desde el punto de vista de las Matemáticas”.     Esta exposición llega a España en un año muy importante, como es el Centenario de la Real Sociedad Matemática Española (RSME), que ahora mismo cuenta con más de 1.700 socios individuales y que realiza una serie de acciones como la preparación de las Olimpiadas Matemáticas, la organización de seminarios y congresos científicos o la puesta en marcha de escuelas de verano. Entre sus objetivos se encuentra “divulgar las Matemáticas como ciencia útil y necesaria que ha contribuido a lo largo del tiempo al desarrollo de la sociedad”.