Matemáticas aplicadas a la erradicación del sida

UN/DICYT Una investigadora de la Universidad Nacional (UN) de Colombia desarrolló un modelo matemático que establece el número de personas que deben utilizar preservativo y el tiempo de uso requerido para eliminar el sida en cada población. Mediante un sistema de ecuaciones lineales diferenciales aplicado a una región determinada, estudió la dinámica de la transmisión del sida en personas sexualmente activas, quienes constituyen el principal medio de transmisión.

El trabajo plantea el cruce de variables como la población sana y la reportada con el virus (de este último grupo, tanto las que están bajo tratamiento como las que no).

Una vez integrados estos datos a las ecuaciones, el modelo estima cómo fluctúa el número de personas sanas e infectadas en el tiempo y, según los resultados, establece los controles de prevención, especificados en la cantidad de preservativos que se requieren, la población que debe usarlos y el periodo de tratamiento para cada localidad, parámetros que garantizarían la eliminación de la enfermedad.

“En el modelo se examinaron dos tipos de controles. El primero, el condón, mostró que efectivamente la afección desaparece del medio si la población sexualmente activa (infectada o no) lo utiliza en todas sus relaciones íntimas, sin importar el número de compañeros sexuales”, manifiesta Ana María Pulecio Montoya, estudiante de la Maestría en Matemática Aplicada de la UN en Manizales.

El segundo, la terapia antirretroviral, representa grandes costos para el sistema de salud y no contribuye a extinguir la enfermedad, sino a prolongar la vida de quienes ya la padecen, factor que también aumenta la posibilidad de transmisión a otras personas.

“La investigación también arrojó que, con el control óptimo (que incluye la combinación de condón y terapia antirretroviral —para quienes están infectados—), la enfermedad tardaría seis años en desaparecer, aproximadamente”, precisa la investigadora.