Pesquisadores averiguam se um computador poderia resolver qualquer algoritmo matemático em um tempo razoável
Rubén Arranz/DICYT O fato de um computador ser capaz de realizar em tempo razoável todos os algoritmos matemáticos conhecidos ainda não está determinado. Este é o principal problema enfrentado atualmente pelas ciências da computação e, ainda que nos últimos tempo tenham-se conquistado avanços parciais para sua resolução, continua sendo um problema aberto para o qual não se encontrou uma resposta definitiva. Assim explicou hoje Edgar Martínez-Moro, presidente do primeiro congresso de jovens matemáticos organizado pela Real Sociedade Matemática Espanhola (RSME), e realizado do dia 6 ao 9 de setembro no Campus de Soria da Universidade de Valladolid (UVa).
A solução buscada pelos pesquisadores está em saber se P – cujo significado é “polinomial” e que se refere ao que pode fazer um computador em um tempo razoável, é a igual a NP, que faz alusão a “não polinomial”, isso é, aquilo que a máquina não é capaz de realizar. Se um computador, definitivamente, seria capaz de executar em um período adequado e dispondo das suficientes regras todas as operações conhecidas. Com este problema ainda não resolvido, “não está claro se um computador poderá substituir um matemático” no futuro, manifestou Martínez-Moro.
Muitas das operações comumente realizadas, por exemplo, na Internet, baseiam-se na resolução desse problema, o que permite ao usuário realizar uma compra segura com uma senha ou manter em segredo dados para entrar na web de seu banco. A descoberta da solução a este problema poderia criar problemas de segurança, pois um computador seria capaz de decifrar esses códigos em um tempo razoável.
“Hoje um computador, ainda que tenha muita capacidade de cálculo”, não conseguirá decifrar esses dados em um tempo razoável. “Mas se é demonstrado que sim, que é capaz de fazê-lo, pode provocar problemas terríveis, porque nossa senha do banco ou da Internet poderia ser quebrada”, destacou o matemático.
Matemática no dia a dia
O fato de ser a matemática uma ciência instrumental, isso é, um dos instrumentos utilizados por outros ramos do saber para atingir suas conquistas, não significa que não tenha uma grande relevância em tecnologias muito utilizadas no mundo atual como a anteriormente referida Internet, afirma.
A presença desta ciência na sociedade pode ser medida nas primeiras ações realizadas por uma pessoa dia a dia. Assim, se imediatamente após levantar-se deseja saber como estará o tempo em um determinado lugar, terá acesso a uma série de dados meteorológicos configurados a partir de uma grande quantidade de variáveis matemáticas, enfatiza.
Também de manhã pode ver televisão, que codifica e descodifica uma série de canais através da resolução de diversas equações; falar no telefone celular, para o que é necessário que, mediante determinadas operações, o sinal falado seja transformado em digital ou sejam corrigidos erros na comunicação; ou utilizar no carro um dispositivo de localização GPS, que é “uma aplicação de triangulação matemática”.
Campos do saber como a biologia ou indústrias como a farmacêutica utilizam, ademais, simulações matemáticas com o objetivo de conseguir resultados que lhes guiem em posteriores processos de experimentação, agrega.
Matemática na educação
O professor também reconheceu que o fato da matemática ser considerada uma das disciplinas mais difíceis na educação primária e secundária se deve, entre outros fatores, à pressão exercida sobre os professores para terminar o programa de estudos que muitas vezes é lecionado sem revelar-se o porquê do que se explica. “Não é apenas ensinar a somar, por exemplo, mas ensinar porque se soma assim, porque é razoável somar como somamos”, sustenta.
Entre os aspectos positivos que podem ser transmitidos no aprendizado desta ciência encontram-se a melhor compreensão dos fenômenos tecnológicos que rodeiam as pessoas atualmente e, sobretudo, o rigor, pois nesta disciplina para conseguir resolver um problema é necessário ter resolvido rigorosamente os anteriores. “A matemática não dá uma satisfação imediata, mas te proporciona uma formação que, sobretudo, valoriza muito o rigor”, detalhou.
Um dos fenômenos que está ocorrendo nas universidades espanholas nos últimos anos e que será debatido ao longo de todo o congresso é a falta de variedade na idade dos docentes desta disciplina. A idade média dos professores pertencentes aos departamentos de matemática das instituições de educação superior é neste momento de mais de 50 anos, e não existe a garantia de que se realizará uma substituição, entre outras causas, pela “fuga de cérebros” a outros centros da Europa e dos Estados Unidos, avisa.
Jovens e prestigiados pesquisadores
Dentre os aproximadamente 150 matemáticos com menos de 40 anos que participam do congresso de Soria encontra-se Carlos Beltrán, de 31 anos, pertencente à Universidade de Cantabria e responsável pela resolução dos denominados 18 problemas de Smale, cujo nome se deve ao matemático norte-americano Steven Smale, que agrupou os considerados grandes problemas matemáticos do século XXI. Beltrán conseguiu com sua pesquisa acelerar a resolução de forma “robusta” de sistemas de equações aplicadas em terrenos como a engenharia ou as telecomunicações, afirmou Martínez-Moro.
Também intervirá no congresso María Pe Pereira (30 anos, Instituto Jussieu de Paris), autora com Javier Fernández de Bobadilla da resolução de um problema proposto pelo famoso matemático norte-americano John Nash.