Científicos vallisoletanos trabajan en una ecuación matemática capaz de simular el comportamiento de células tumorales

Beatriz G. Amandi/DICYT El matemático e investigador de la Universidad de Valladolid Juan Antonio Calzada dirige un proyecto de investigación, financiado por la Junta de Castilla y León, que pretende hallar ecuaciones matemáticas que ayuden a interpretar y conocer el comportamiento de las células tumorales, lo que podría permitir ajustar mejor los tratamientos y conocer el tipo de desarrollo que van a experimentar.

En la investigación, que integra conocimientos matemáticos, informáticos y de biomedicina, cuenta con la colaboración del profesor Jesús Vegas, así como también con el asesoramiento de investigadores de las facultades de Biología y Medicina de la Universidad de Valladolid. 

Según ha declarado a DICYT Juan Antonio Calzada, se trata de los primeros pasos de un proyecto que se extenderá a lo largo de dos años y que trata de conseguir colaboraciones multidisciplinares de materias que, inicialmente, no suelen estar relacionadas. Así, de demostrarse la viabilidad, se podrá ahorrar tiempo y dinero en costosas investigaciones in vitro y con personas, ya que las simulaciones permitirán conocer mejor los diferentes comportamientos del cáncer antes de enfrentarse a él con los tratamientos.

La matemática aplicada a través de modelos de sistemas permite obtener información sobre lo que puede suceder en la evolución futura de un sistema con un modelo que represente la realidad ayudado por la informática. Esto es una simulación que se puede aplicar, de modo que una hipótesis de investigación se puede simular en un ordenador antes de pasar a la fase in vitro.

En este sentido, el profesor Calzada indica que el proyecto consta de cuatro partes: la primera de ellas es un estudio sobre la evolución de la población tumoral, que es la parte más entroncada con las matemáticas. Plantea el estudio de la población tumoral como un conjunto de células que se desarrollan. Para ello, no tiene en cuenta el origen del tumor sino sólo su evolución genérica.

La segunda pretende modelar el entorno social de las células, es decir, el modo en que interactúan y se comunican entre ellas. Esta parte tiene una mayor relación con la informática, pero también se hace desde el punto de vista multidisciplinar y contando con la ayuda de la biología molecular, con la que se consulta para conocer las interacciones que existen entre las células y para conocer cuáles son los receptores o elementos que determinan las relaciones que se establecen entre las células. A partir de este conocimiento biológico, los investigadores tratarán de modular con un programa informático que reproduzca estos diálogos entre células.

Así, esta parte del estudio plantea que la célula puede ser un ente en el desarrollo informático, dotado con capacidad de comunicación, lo que lo hace cercano a la realidad. Es necesario conocer los receptores y la parte biológica que interviene, pero luego se buscan comportamientos generales a todos los tumores. “Los tumores aparecen de una determinada manera, y tienen un desarrollo distinto, dependiendo de la agresividad, o el tejido en el que están. Hay muchos estudios previos, pero es ahora cuando se empieza a desarrollar algo más preciso, para evitar que los pacientes no sufran demasiado”, señala el investigador, y explica que pretenden simular esta interacción entre células para permitir mejorar la aplicación de tratamientos, conociendo cuáles pueden ser los resultados antes de su aplicación.

Una ecuación para la angiogenesis

La tercera etapa del estudio es fundamentalmente matemática, y se basa en el estudio de la angiogenesis como el desarrollo de un tumor que comienza por una célula que varía su comportamiento social normal, para comenzar a reproducirse de manera no natural perdiendo la capacidad de morirse o suicidarse (apoptosis), lo que da lugar a la formación del tumor.

Inicialmente, este tumor tiene forma “avascular, es decir no tiene vasculatura sanguínea”, según explica Juan Antonio Calzada. En este punto se va reproduciendo como un esferoide, las células se tienen que alimentar y eliminar los productos de deshecho que generan, algo que hacen, en las primeras fases, a través de la vasculatura existente, pero con su crecimiento, llega un momento en que a las células del centro no les llegan los nutrientes. En esta condición de hipoxia, (falta de oxígeno), las células morirían y habría un núcleo necrótico. Por ello, esta colonia de células busca un modo de alimentarse a través de capilares para lo que emiten de una serie de sustancias químicas que degradan la pared basal y permiten la migración de las células hacia donde más sustancia hay, creando un nuevo capilar, dirigido hasta el tumor para penetrar en él.

A esta parte del proceso se le llama metastasis y cuando se produce, la lucha contra el tumor es más difícil. Muchas de las técnicas actuales de la lucha contra el cáncer plantean algún modo de inhibir la maduración de los nuevos vasos sanguíneos. En el caso del proyecto estudiado por los investigadores vallisoletanos, lo que se plantea es la posibilidad de que la migración que se produce, (que ya ha sido modelada matemáticamente), se pueda controlar a través de un sistema de campos eléctricos, una corriente continua con cátodos y ánodos que modifiquen las migraciones de las células alineándose en la dirección que interesa para evitar la angiogenesis.

Así, la función de estos investigadores sería estudiar la aplicación de un campo eléctrico para impedir esta migración de células, puesto que se trata de un proceso físico químico en origen, que podría ser determinado por un modelo de ecuaciones que, a su vez, podrá permitir resolverlo matemáticamente, para evaluar la evolución de un paciente al que se aplique este tratamiento.

En la practica totalidad de tumores la migración va del catodo al ánodo, salvo en el tumor de pecho que es a la inversa, por lo que podría ser controlable.

El ciclo celular

El proyecto plantea una cuarta parte de modelado del ciclo celular: “Es importante conocer que puede fallar en el ciclo celular para generar un tumor”, señala el investigador, quien explica que el ciclo celular tiene una serie de fases que atraviesa la célula para reproducirse. Esta tiene sus propios mecanismos de control que cuando constata fallos en la reproducción, debe provocar la apoptosis o muerte celular, pero a veces no ocurre, y por eso intentan construir un modelo que reproduce el comportamiento celular que incluye estos errores para conocer mejor cuándo se dan.